Matemaattisia tekstejä / Jori Mäntysalo

Jori Mäntysalo

Matemaattisia tekstejä

Tieteelliset julkaisut

Studying the singularity of LCM-type matrices via semilattice structures and their Möbius functions
Jos 8-alkioisen SYT-suljetun joukon LCM-matriisi on epäsäännöllinen, on joukkoa vastaava GCD-hila aina yhtä tiettyä muotoa. SYT-suljetun parittomien lukujen joukon {1, 3, 5, 7, 195, 291, 1407, 4025, 1020180525} LCM-matriisi on epäsäännöllinen, mikä kumoaa erään Hongin konjektuurin. Jollain nollaa suuremmalla eksponentilla on GCD-suljetun joukon LCM-matriisin Hadamardin potenssi aina epäsäännöllinen, ellei joukkoa vastaava hila ole puu.

Opiskeluihin liittyvää

Seuraavissa ei ole mitään uutta sisältöä, mutta onpahan jotain joka saattaa olla mielenkiintoista.

Resolventtimenetelmästä
Eräs tapa määritellä polynomin Galois'n ryhmä on resolventtimenetelmä. Pro gradu -työ vuodelta 2013

.tex-lähdekoodi edelliseen
Enemmän kuin edellinen työ saattaa kiinnostaa mm. miten sen kuvitus on tehty. LaTeX-koodissa on eräitä muitakin erikoisuuksia, mm. malli omasta otsikko- ja väliotsikkotyypistä.

Fermat'n suuren lauseen erikoistapaus n=4
Todistetaan, ettei ole olemassa luonnollisia lukuja a, b ja c s.e. a·a·a·a+b·b·b·b=c·c·c·c; vrt. a·a+b·b=c·c, jonka toteuttavat esimerkiksi 3·3+4·4=5·5 ja 28·28+45·45=53·53. Kanditutkielma syksyltä 2011.

Potenssitornien erotus n^n^n^n-n^n^n on jaollinen luvulla 17, kun n≥3
Fermat'n pientä lausetta ja Carmichaelin funktiota hyödyntävä todistus. Tieteellisen kirjoittamisen harjoitus keväältä 2012.